Geometría Plana

2. Construcciones Gráficas Fundamentales

TEMAS

Tema 1 Mediatriz de un Segmento Ver

Tema 2 Bisectriz de un ángulo dado el vértice Ver

Tema 3 Bisectriz de un ángulo con vértice exterior Ver

Tema 4 Perpendicular a una recta por un punto Ver

Tema 5 Perpendicular a una recta por un punto exterior Ver

Tema 6 Perpendicular a un segmento por su extremo Ver

Tema 7 Transportar un ángulo Ver

Tema 8 División de un ángulo recto en tres partes iguales Ver

Tema 9 Determinación del centro de un arco Ver

Tema 10 Lugar geométrico 5 contenidos

1. Concepto de lugar geométrico Ver

2. Circunferencia Ver

3. Mediatriz de un segmento Ver

4. Bisectriz de un ángulo Ver

5. Arco capaz de un segmento Ver

Tema 11 Ejercicios 3 contenidos

3. Polígonos

TEMAS

Tema 1 Introducción a los polígonos 12 contenidos

2. Denominación de los polígonos Ver

3. Ángulos interiores y exteriores a un polígono Ver

4. Polígono regular Ver

5. Polígono irregular Ver

6. Polígono inscrito Ver

7. Polígono circunscrito Ver

8. Polígono estrallado Ver

9. Polígono cóncavo Ver

10. Polígono convexo Ver

11. Polígono equiángulo Ver

12. Polígono equilátero Ver

Tema 2 Triángulos 10 contenidos

2. Clasificación Ver

3. Rectas notables Ver

4. Propiedades Ver

5. Construcción dados los tres lados Ver

6. Construcción dados dos lados y un ángulo Ver

7. Construcción dado un lado y dos ángulos Ver

8. Ejercicio A Ver

9. Ejercicio B Ver

10. Ejercicio C Ver

Tema 3 Cuadriláteros 4 contenidos

2. Clasificación Ver

3. Cuadrilátero inscriptible en una circunferencias Ver

4. Cuadrilátero circunscriptible a una circunferencia Ver

Tema 4 El cuadrado 2 contenidos

1. Definición y propiedades Ver

2. Construcción Ver

Tema 5 El rectángulo 2 contenidos

1. Definición y propiedades Ver

2. Construcción Ver

Tema 6 El rombo 4 contenidos

1. Definición y propiedades Ver

2. Construcción dado el lado y el ángulo Ver

3. Construcción dadas las diagonales Ver

4. Construcción dada una diagonal y un lado Ver

Tema 7 El romboide 5 contenidos

3. Construcción dado los dos lados y la diagonal Ver

4. Construcción dadas las diagonales y un ángulo Ver

5. Construcción dados los lados y un ángulo Ver

Tema 9 El trapecio 9 contenidos

3. Construcción trapecio rectángulo modo 1 Ver

4. Construcción trapecio rectángulo modo 2 Ver

5. Construcción trapecio isósceles modo 1 Ver

6. Construcción trapecio isósceles modo 2 Ver

7. Construcción trapecio isósceles modo 3 Ver

8. Construcción trapecio escaleno modo 1 Ver

9. Construcción trapecio escaleno modo 2 Ver

Tema 10 El trapezoide Ver

Tema 11 El pentágono regular 3 contenidos

2. Construcción a partir de un lado Ver

3. Construcción inscrito a una circunferencia Ver

Tema 12 El hexágono regular 3 contenidos

2. Construcción a partir de un lado Ver

3. Construcción inscrito a una circunferencia Ver

Tema 13 Método general de construcción de polígonos Ver

Tema 14 Ejercicios 6 contenidos

6. Ejercicio F Ver

4. La circunferencia y el círculo

TEMAS

Tema 1 La circunferencia 4 contenidos

2. Líneas en la circunferencia Ver

3. Ángulos en la circunferencia Ver

4. Propiedades fundamentales Ver

Tema 2 Rectificación 4 contenidos

1. Rectificación de la circunferencia Ver

2. Rectificación de un arco menor de 90º Ver

3. Rectificación de la semicircunferencia Ver

4. Rectificación de la circunferencia método 2 Ver

Tema 3 El círculo 2 contenidos

2. Superficies a partir del círculo Ver

5. Proporcionalidad

TEMAS

Tema 1 Proporcionalidad directa Ver

Tema 2 Proporcionalidad inversa Ver

Tema 3 Teorema de Tales Ver

Tema 4 División de un segmento en n partes iguales Ver

Tema 5 Cuarta proporcional Ver

Tema 6 Tercera proporcional Ver

Tema 7 Media proporcional Ver

Tema 8 Ejemplo solucionado Ver

6. Semejanza

TEMAS

Tema 2 Ejemplo de aplicación k=1/2 Ver

Tema 3 Ejemplo de aplicación k=2/3 Ver

7. Equivalencia

TEMAS

Tema 2 Ejemplo de aplicación - Pentágono Ver

Tema 3 Ejemplo de aplicación - Triángulo Ver

Tema 4 Ejemplo de aplicación - Rectángulo Ver

8. Escalas

TEMAS

Tema 1 Definición y clases Ver

Tema 2 Escala gráfica Ver

Tema 3 Escala transversal o de décimas Ver

Tema 4 Triángulo universal de escalas Ver

9. Transformaciones geométricas

TEMAS

Tema 1 Identidad 5 contenidos

2. Copia por triangulación Ver

3. Copia por coordenadas Ver

4. Copia por radiación Ver

5. Copia por ángulos Ver

Tema 2 Traslación 3 contenidos

Tema 3 Simetría central 3 contenidos

Tema 4 Simetría axial 3 contenidos

Tema 5 Giro 3 contenidos

Tema 6 Homotecia 3 contenidos

10. Tangencias

TEMAS

Tema 1 Introducción Ver

Tema 3 Trazado de rectas tangentes 5 contenidos

1. Tangente a una circunferencia por un punto P Ver

2. Tangente a un circunferencia por un punto exterior Ver

3. Tangente exterior a dos circunferencias Ver

4. Tangente interior a dos circunferencias Ver

5. Tangente a un circunferencia y paralela a una recta Ver

Tema 4 Trazado de circunferencias tangentes 8 contenidos

1. Tangente a dos rectas en un punto Ver

2. Tangente a dos rectas conocido su radio Ver

3. Tangente a una circunferencia conocido su radio Ver

4. Tangente interior a otra circunferencia Ver

5. Tangente exterior a dos circunferencias Ver

6. Tangente exterior a circunferencia y recta Ver

7. Tangente a un punto de una recta y pasa por otro punto Ver

8. Tangente a dos rectas en un punto Ver

Tema 5 Tangencias por potencia e inversión 1 contenido

1. Tangente a una recta y pasa por dos puntos Ver

Tema 6 Enlaces de rectas paralelas 3 contenidos

1. Mediante arco de circunferencia Ver

2. Mediante arcos de circunferencia del mismo sentido Ver

3. Mediante arcos de circunferencia de distinto sentido Ver

Tema 7 Enlaces de rectas secantes 3 contenidos

1. Mediante arcos de circunferencia de radio dado Ver

2. Mediante arcos de distinto radio y mismo sentido Ver

3. Mediante arcos de sentido contrario Ver

Tema 8 Enlaces de arco y recta 2 contenidos

1. Mediante arcos de sentido contrario y radio conocido Ver

2. Mediante arcos conocidos dado el punto de tangencia Ver

Tema 9 Enlaces de circunferencias Ver

Tema 10 Ejercicios 5 contenidos

11. Curvas cónicas

TEMAS

Tema 1 Generación Ver

Tema 2 Teorema de Dandelin Ver

Tema 3 La elipse 16 contenidos

2. Elementos Ver

3. Diámetros conjugados Ver

4. Trazado por puntos dados los ejes Ver

5. Trazado por haces proyectivos Ver

6. Trazado por afinidad con la circunferencia Ver

7. Trazado dados dos diámetros conjugados por afinidad Ver

8. Trazado dados diámetros conjugados por haces proyectivos Ver

9. Método de la circunferencia principal Ver

10. Método de la circunferencia focal Ver

11. Ejes de la elipse dados sus diámetros conjugados por afinidad Ver

12. Obtención de elementos de la elipse Ver

13. Trazado recta tangente por un punto P de la elipse Ver

14. Trazado recta tangente por un punto P exterior a la elipse Ver

15. Trazado recta tangente a una recta dada Ver

16. Intersección de una recta con una elipse Ver

Tema 4 La parábola 10 contenidos

2. Elementos Ver

3. Trazado de la directriz dados el vértice y el foco Ver

4. Trazado por puntos dados el eje y la distancia focal Ver

5. Trazado por intersección de rectas Ver

6. Trazado a partir del foco y dos puntos de la curva Ver

7. Trazado de la recta tangente por un punto Ver

8. Trazado de la recta tangente por un punto exterior Ver

9. Trazado de la recta tangente paralela a una recta Ver

10. Definición y propiedades de la subtangente y la subnormal Ver

Tema 5 La hipérbola 9 contenidos

2. Elementos Ver

3. Obtención de los focos dados los dos ejes Ver

4. Trazado conocidos los focos y los vértices Ver

5. Trazado por puntos dados los ejes y los focos Ver

6. Trazado de la tangente por un punto de la hipérbola Ver

7. Trazado de la tangente por un punto exterior Ver

8. Trazado de la tangente paralela a una recta dada Ver

9. Trazado de las asintotas Ver

12. Homología

TEMAS

Tema 2 Elementos Ver

Tema 3 Propiedades Ver

Tema 4 Paso a homología plana Ver

Tema 5 Definición homología plana por V, A, E y A' Ver

Tema 6 Definición homología plana por V, E y L Ver

Tema 7 Ejercicios 6 contenidos

6. Ejercicio F Ver

13. Inversión

TEMAS

Tema 3 Circunferencia de puntos dobles Ver

Tema 4 Determinación de puntos inversos 5 contenidos

1. Dados O, A y A'. Punto exterior Ver

2. Dados O, A y A' Ver

3. Dados O y k. Punto interior c.p.d. Ver

4. Dados O y k. Punto exterior c.p.d. Ver

5. Dados O y k. Punto de la c.p.d. Ver

Tema 5 Determinación de la inversa de una recta 2 contenidos

1. Recta que pasa por el centro de inversión Ver

2. Recta que no pasa por el centro de inversión Ver

Tema 6 Inversa de una circunferencia 2 contenidos

1. Circunferencia que pasa por el centro de inversión Ver

2. Circunferencia que no pasa por el centro de inversión Ver

14. Razón entre puntos

TEMAS

Tema 3 Razón doble Ver

Tema 4 Cuaterna armónica Ver

Tema 5 Determinación del conjugado armónico Ver

15. Polaridad en la circunferencia

TEMAS

Tema 1 Introducción Ver

Tema 3 Trazado de la polar de un punto exterior Ver

Tema 4 Trazado de la polar de un punto interior Ver

16. Potencia

TEMAS

Tema 2 Significado geométrico Ver

Tema 3 Eje radical Ver

Tema 4 Determinación de ejes radicales 5 contenidos

1. Circunferencias secantes Ver

2. Circunferencias tangentes Ver

3. Circunferencias exteriores Ver

4. Circunferencias interiores Ver

5. Circunferencias concéntricas Ver

Tema 5 Centro radical de tres circunferencias Ver

Tema 6 Haces de circunferencia 4 contenidos

1. Haz secante Ver

2. Haz tangente Ver

3. Haz no secante Ver

4. Propiedades Ver

Tema 7 Ejercicios 5 contenidos

17. Curvas técnicas

TEMAS

Tema 1 Óvalo 4 contenidos

2. Trazado dado su eje menor Ver

3. Trazado dado su eje menor Ver

4. Trazado dado los dos ejes Ver

Tema 2 Ovoide 4 contenidos

2. Trazado dado su eje menor Ver

3. Trazado dado su eje mayor Ver

4. Trazado dado sus dos ejes Ver

Tema 3 Espirales 2 contenidos

2. Espiral de Arquimedes Ver

Tema 4 Voluta 2 contenidos